题目内容

已知函数f(x)=
m•3x-1
3x+1
是定义在实数集R上的奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若x满足不等式4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0，求此时f（x）的值域．
（1）由题
m•3-x-1
3-x+1
=-
m•3x-1
3x+1
，即
m-3x
1+3x
=-
m•3x-1
3x+1
，故（m-1）•3x+（m-1）=0，从而m=1；
（2）由4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0得2•（2x）2-10•2x+8≤0，即（2x-1）（2x-4）≤0，故1≤2x≤4，得0≤x≤2．因为f(x)=
3x-1
3x+1
=1-
2
3x+1
，而1≤3x≤9，故f(x)∈[0，
4
5
]．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=m-
22x+1
是R上的奇函数，
（1）求m的值；
（2）先判断f（x）的单调性，再证明之．
（2012•湘潭三模）已知函数f(x)=(m+
1
m
)lnx+
1
x
-x，（其中常数m＞0）
（1）当m=2时，求f（x）的极大值；
（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．
已知函数f(x)=m-
1
1+ax
(a＞0且a≠1，m∈R)是奇函数．
（1）求m的值．
（2）当a=2时，解不等式0＜f(x2-x-2)＜
1
6
．
已知函数f(x)=
m•3x-1
3x+1
是定义在实数集R上的奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若x满足不等式4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0，求此时f（x）的值域．
已知函数f(x)=m(sinx+cosx)4+
1
2
cos4x在x∈[0，
π
2
]时有最大值为
7
2
，则实数m的值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网