Question

已知椭圆的右焦点为（1,0），设左顶点为A，上顶点为B,且，如图．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，过的直线交椭圆于两点，试确定的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）由已知，，，，则

由得：   ∵  ∴，解得，

∴        所以椭圆         ……4分

（Ⅱ）①若直线斜率不存在，则，此时，，＝；

②若直线斜率存在，设，，则

由消去得：

∴，

∴＝

∵  ∴  ∴   ∴

综上，的取值范围为．                ……13分