题目内容
设i为虚数单位，则i+i2+i3+…+i2010=（ ）A．i
B．-i
C．1-i
D．i-1
【答案】分析：利用等比数列的求和公式把要求的式子化为
，再利用虚数单位i的幂运算性质进一步化为
，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简可得结果．
解答：解：由等比数列的求和公式可得 i+i2+i3+…+i2010 =
=
=
=
=
=-1+i，
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
，再利用虚数单位i的幂运算性质进一步化为，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简可得结果．解答：解：由等比数列的求和公式可得 i+i2+i3+…+i2010 =
=====-1+i，故选D．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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