若关于x的方程(2-2-|x+2|)2=2+a有实根.则实数a的取值范围是[-1.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．若关于x的方程（2-2^-|x+2|）²=2+a有实根，则实数a的取值范围是[-1，2）．

分析令f（x）=（2-2^-|x+2|）²，要使f（x）=2+a有实根，只需2+a是f（x）的值域内的值即可．

解答解：令f（x）=（2-2^-|x+2|）²，要使f（x）=2+a有实根，只需2+a是f（x）的值域内的值即可．
∵f（x）的值域为[1，4），
∴1≤a+2＜4，∴-1≤a＜2．
故答案为：[-1，2）．

点评本题考查方程的根的问题，考查函数的值域，正确求出函数的值域是关键．

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