题目内容

已知圆的方程x²+y²=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由题意不妨设A的坐标，求出MA的斜率，然后求出MB的斜率，求出B的坐标，即可求出AB的斜率．
解答：A，B都不是唯一确定的
不妨令点A为（5，0）
则MA斜率
k₁= $\text{[math]}$
MA，MB关于直线y=3对称，
故MB斜率为 $\text{[math]}$
MB方程为y-3= $\text{[math]}$ （x+4）
y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$
代入圆的方程
x²+（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）²=25
x²+ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =25
5x²+13x-28=0
（x+4）（5x-7）=0
x=-4（舍）或x= $\text{[math]}$
把x= $\text{[math]}$ 代入MB方程得y= $\text{[math]}$
所以 A（5，0） B（ $\text{[math]}$ ）
所以直线AB斜率为
$\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查直线的斜率，直线与圆相交的性质，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．

练习册系列答案

中考升学指导系列答案

超越中考系列答案

中考全程复习训练系列答案

京版教材配套资源英语新视野系列答案

自主学语文系列答案

每日10分钟口算心算速算天天练系列答案

每时每刻快乐优加系列答案

孟建平培优一号系列答案

孟建平毕业总复习系列答案

密解1对1系列答案

相关题目

已知圆的方程x²+y²=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于（　　）

已知圆的方程x²+y²=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于

已知圆的方程x²+（y-1）²=1，P为圆上任意一点（不包括原点）．直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f（θ）的图象大致为

已知圆的方程x²+y²=4，若抛物线过点A（0，-1），B（0，1）且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是（　　）

已知圆的方程x²+y²=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（　　）