Question

（2013•崇明县一模）若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于

3

4

．

Answer 1

分析：根据题意，该圆锥的底面半径r与满足关系式：2πr=

1

2

×2π×1，由此解出r=

1

2

．再由勾股定理算出高h之值，利用三角形面积公式即可得到该圆锥的轴截面面积．

解答：解：设该圆锥的底面半径为r，高为h，母线为l
∵圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆，
∴母线l=1，且2πr=

1

2

×2π×1，解之得r=

1

2

∵r²+h²=l²，∴高h=

l2-r2

=

3

2

∵圆锥的轴截面是以底面直径为底，圆的高为高的等腰三角形
∴该圆锥的轴截面面积S=

1

2

×2r×h=

3

4

故答案为：

3

4

点评：本题给出圆锥的侧面展开图的形状和大小，求圆锥轴截面的面积，着重考查了圆锥的轴截面和圆锥的侧面展开图的认识等知识，属于基础题．