Question

（2006•宣武区一模）已知椭圆

x2

m

+

y2

n

=1（m＞0，n＞0）的一个焦点为F（0，2），对应准线为y=4，则

m

n

=

1

2

．

Answer 1

分析：根据椭圆的基本概念，结合建立关于m、n的方程组，解出m=4且n=8，即可得到

m

n

的值．

解答：解：∵椭圆

x2

m

+

y2

n

=1的一个焦点为F（0，2），对应准线为y=4，
∴a²=n，b²=m，可得c=

a2-b2

=

n-m

，

a2

c

=

n

n-m

列出方程组：

n-m =2 n n-m =4

，解之得m=4，n=8
因此

m

n

=

4

8

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题给出含有字母参数m、n的椭圆方程，在已知焦点和一条准线的情况下求参数m、n的值，着重考查了椭圆的标准方程与基本概念等知识，属于基础题．