Question

设k是一个正整数，(1＋)^k的展开式中x³的系数为，则函数y＝x²与y＝kx－3的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为　　　　.

Answer 1

【考点分析】本题考查二项式定理和定积分的相关知识以及运算的能力．

【参考答案】

【解题思路】T_r＋1＝C()^r，令r＝3，得x³的系数为C＝，解得k＝4.由得函数y＝x²与y＝4x－3的图象的交点的横坐标分别为1,3.

所以阴影部分的面积为S＝(4x－3－x²)dx＝(2x²－3x－＝.