题目内容
设k是一个正整数，
的展开式中x3的系数为
，则函数y=x2与y=kx-3的图象所围成的阴影部分（如图）的面积为 ．
【答案】分析：先利用二项式定理求出k值，再利用积分求阴影部分的面积，那积分的上下限由求方程组得到．
解答：解：根据题意得
解得：k=4或
（舍去）
解方程组
，
解得：x=1或3
∴阴影部分的面积为
，
故答案为
点评：本题主要考查了定积分和二项式定理，应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
解答：解：根据题意得
解得：k=4或
（舍去）解方程组
，解得：x=1或3
∴阴影部分的面积为
，故答案为
点评：本题主要考查了定积分和二项式定理，应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
练习册系列答案
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