在等比数列{an}中.an＞0且a5a6=9.则log9${a} {2}^{2}$-log${\;} {\frac{1}{3}}$a9等于2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．在等比数列{a_n}中，a_n＞0且a₅a₆=9，则log₉${a}_{2}^{2}$-log${\;}_{\frac{1}{3}}$a₉等于2．

分析由等比数列的性质和对数的运算，化简可得．

解答解：∵在等比数列{a_n}中，a_n＞0且a₅a₆=9，
∴log₉${a}_{2}^{2}$-log${\;}_{\frac{1}{3}}$a₉=log₃a₂+log₃a₉=log₃a₂a₉
=log₃a₅a₆=log₃9=2
故答案为：2

点评本题考查等比数列的通项公式，涉及对数的运算，属基础题．

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