Question

某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标杆高度，仰角，.
（1）该小组已经测得一组的值，,,请据此算的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为，问为多少时，最大?

Answer 1

（1）      
（2）是时，最大.          

本题在直角三角形中用到三角函数定义，，
为多少时，最大，通常角的大小转化为三角函数值的大小问题，进而转化为边的关系
解：（1）由题意，知
又因为 所以
即        ……………4分
（2）由题意，知
由得. ……………6分
故
                    ……………8分
（当且仅当，时上式取等号）
所以，当时，最大.            ……………9分
又因为，则.所以时，最大.
故，所求是时，最大.