Question

求函数f(x)=

1+2cosx

+lg(2sinx+

3

)的定义域．

Answer 1

由

1+2cosx≥0 2sinx+ 3 ＞0

得cosx≥-

1

2

且sinx＞-

3

2

∴2kπ-

2π

3

≤x≤2kπ+

2π

3

且2kπ-

π

3

＜x＜2kπ+

4π

3

∴所求函数的定义域为{x|2kπ-

π

3

＜x≤2kπ+

2π

3

k∈z}