题目内容

求函数f（x）=
x2sin
π
x
(x≠0)
0(x=0)
的导数．
当x≠0时，f′(x)=(x2sin
π
x
)′=2xsin
π
x
+x2cos
π
x
(
-π
x2
)=2xsin
π
x
-πcos
π
x
．
当x=0时，f′(0)=
lim
△x→0
f(△x+0)-f(0)
△x
=
lim
△x→0
△x2sin
π
△x
-0
△x
=
lim
△x→0
△xsin
π
△x
=0．
∴f′(x)=
2xsin
π
x
-πcos
π
x
.  (x≠0)
0(x=0)
．
练习册系列答案
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要解决下面四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是（　　）
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
，计算1+2+3+…+10的值
B、当图面积已知时，求圆的周长
C、当给定一个数x，求其绝对值
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已知函数f（x）=x2-2ax+b的图象关于直线x=1对称，且方程f（x）+2x=0有两个相等的实根．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=x2-2ax+b在闭区间[0，3]上的最值．
写出求函数f（x）=
x2-1 (x＜0)
5x (0≤x＜1)
x+7 (x≥1)
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12
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（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．

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