题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，则
+
在
方向上的投影为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∵|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
∴
?
=
|×|
|×cos60°=1
由此可得（
+
）2=|
|2+2
?
+|
|2=1+2+4=7
∴|
+
|=
．设
+
与
的夹角为θ，则
∵（
+
）?
=|
|2+
?
=2
∴cosθ=
=
，
可得向量
+
在
方向上的投影为|
+
|cosθ=
×
=2
故答案为：2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
由此可得（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| a |
∵（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=
(
| ||||||
|
|
2
| ||
| 7 |
可得向量
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 7 |
2
| ||
| 7 |
故答案为：2
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |