Question

3．已知x＞-2，则x+$\frac{1}{x+2}$的最小值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＞-2，则x+$\frac{1}{x+2}$=x+2+$\frac{1}{x+2}$-2≥$2\sqrt{（x+2）•\frac{1}{x+2}}$-2=0，当且仅当x=-1时取等号．
∴x+$\frac{1}{x+2}$的最小值为0．
故选：D．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．