Question

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：该几何体是一个正方体，挖去一个四棱锥所得的组合体，分别计算正方体和四棱锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个正方体，挖去一个四棱锥所得的组合体，
正方体的体积为1，
四棱锥的体积为：

1

3

×1×1×

1

2

=

1

6

，
故组合体的体积V=1-

1

6

=

5

6

，
故选：A

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．