题目内容
已知函数y=x-3+
(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=______．
| 9 |
| x+1 |
∵y=x-3+
=x+1+
-4，
因为x＞-1，所以x+1＞0，
＞0，
由均值不等式得y=x+1+
-4≥2
-4=2，
当且仅当x+1=
，即（x+1）2=9，
所以x+1=3，x=2时取等号，
所以a=2，b=2，a+b=4．
故答案为：4
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
因为x＞-1，所以x+1＞0，
| 9 |
| x+1 |
由均值不等式得y=x+1+
| 9 |
| x+1 |
(x+1)×
|
当且仅当x+1=
| 9 |
| x+1 |
所以x+1=3，x=2时取等号，
所以a=2，b=2，a+b=4．
故答案为：4
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