Question

【题目】在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.

在△中，内角A，B，C所对的边分别为.且满足_________.

（1）求；

（2）已知，△的外接圆半径为，求△的边AB上的高.

Answer 1

【答案】答案不唯一，具体见解析

【解析】

选择条件①:(1)利用正弦定理将边化角,再利用化简,及可求出,即可得出的值.

(2)利用正弦定理结合外接圆半径与的值求出,代入角的余弦定理结合,可得到,再利用等面积法: ,即可求出答案.

选择条件②:(1)利用正弦定理将边化角,再利用化简,及可求出,即可得出的值.

(2)利用正弦定理结合外接圆半径与的值求出,代入角的余弦定理结合,可得到,再利用等面积法: ,即可求出答案.

选择条件③:(1)利用正弦定理将边化角,再利用化简,及可求出,即可得出的值.

(2)利用正弦定理结合外接圆半径与的值求出,代入角的余弦定理结合,可得到,再利用等面积法: ,即可求出答案.

选择条件①：

（1）因为,

所以由正弦定理得,

即,

故.

又,

所以.

由

所以.

（2）由正弦定理得,

由余弦定理得,

所以.

于是得的面积,

所以.

选择条件②：

（1）因为,

由正弦定理得,

即,

于是.

在,

所以,

.

（2）由正弦定理得,

由余弦定理得,

所以,

于是得的面积,

所以.

选择条件③：

（1）因为,

所以由正弦定理得,

所以,

因为,

所以,

又,

所以,

所以.

（2）由正弦定理得,

由余弦定理得,

所以.

于是得的面积,

所以.