题目内容
定义运算“*”,对于n∈N*,满足以下运算性质:①1*1=1 ②(n+1)*1=3(n*1),则f(n)=n*1的表达式为f(n)=________
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分.
设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.
(1)若,求动点的轨迹;
(2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点,若,试求的值;
(3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分.设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.(1)若,求动点的轨迹;(2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点,若,试求的值;(3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.
设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.
(Ⅰ)若≥0,求动点P( ,) 的轨迹;
(Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点,若,试求的值;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.
设、∈R,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.
(Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点,若,试求的值;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同的两点P、Q , 试求的取值范围.