题目内容
某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=
其中x是仪器的月产量．
（Ⅰ）将利润表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
其中x是仪器的月产量．（Ⅰ）将利润表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
解：（Ⅰ）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润
（Ⅱ）当0≤x≤400时，f（x）=
，
所以当x=300时，有最大值25000；
当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，
所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．
所以当x=300时，有最大值25000，
即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．
（Ⅱ）当0≤x≤400时，f（x）=
，所以当x=300时，有最大值25000；
当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，
所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．
所以当x=300时，有最大值25000，
即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．
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