题目内容

一元二次不等式-x2+5x+6＞0的解集为（　　）
分析：先把二次项的系数变为大于0，再求出其相应的一元二次方程的根，进而即可求出一元二次不等式的解集．
解答：解：∵-x2+5x+6＞0，∴x2-5x-6＜0，∴（x-6）（x+1）＜0，∴-1＜x＜6，
∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜6}．
故选B．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．
练习册系列答案
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一元二次不等式x2-5x+6＜0的解集为（　　）
先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．
一元二次不等式x2-x-2＜0的解集为（　　）
关于x的一元二次不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合B={x| 
x-2x
＜0}，且A∩B=A，求实数a的取值范围．
一元二次不等式-x2-x+2＞0的解为
（-2，1）
（-2，1）
．

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