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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，若4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列，则S
4
=
[ ]
A．7
B．8
C．16
D．15
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D
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（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
（2）已知S
n
是等比数列{a
n
} 的前n项和，S
3
，S
9
，S
6
成等差数列，求证：a
1+k
，a
7+k
，a
4+k
（k∈N）成等差数列；
（3）已知S
n
是正项等比数列{a
n
} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2S
n+1
≥S
n
+S
n+2
．
S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和，对于任意正整数n，恒有S
n
＞0，则等比数列{a
n
}的公比q的取值范围为
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．
（2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{a
n
}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{b
n
}的前6项，
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，又W
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+…+
1
a
n
，如果a
8
=10，那么S
15
：W
15
=
100
100
．
设S
n
是正项等比数列{a
n
}的前n项和，S
2
=4，S
4
=20则数列的首项a
1
=（ ）
A．
1
3
B．
4
3
C．2
D．5
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（2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{an}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{bn}的前6项，