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如图,
A
,
B
,
C
是⊙
O
上的三点,
BE
切⊙
O
于点
B
,
D
是
与⊙
O
的交点.若
,则
______;若
,
,则
.
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; 3
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如图,A,B,C是直线l上不同的三个点,点P不在直线l上,若实数x,y满足
PC
=x
PA
+y
PB
,则x+y=
.
如图,A,B,C是直线l上不同的三个点,点P不在直线l上,x,y为实数,则使
PC
=x
PA
+y
PB
成立的充分必要条件是
.
如图,A,B,C是三个汽车站,AC,BE是直线型公路.已知AB=120km,∠BAC=75°,∠ABC=45°.有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站A,C之间,到达车站后停留10分钟;另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站B开往另一个城市E,途经车站C,并在车站C也停留10分钟.已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出.
(1)计算A,C两站距离,及B,C两站距离;
(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上,问能否在车站C处利用停留时间交换.
(3)求10点时甲、乙两车的距离.
(参考数据:
2
≈1.4
,
3
≈1.7
,
6
≈2.4
,
331
≈18.2
)
如图,A,B,C是直线上三点,P是直线外一点,AB=BC=1,∠APB=90°,∠BPC=30°,则
PA
•
PC
=
-
4
7
-
4
7
.
选修4-1:几何证明选讲
如图,A、B、C是圆O上三点,AD是∠BAC的角平分线,交圆O于D,过B作圆O的切线交AD的 延长线于E.
(Ⅰ)求证:∠EBD=∠CBD;
(Ⅱ)求证:AB•DE=CD•BE.
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