题目内容

【题目】某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。

（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；

（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？

【答案】（1）（2）当铁栅的长是15米时，仓库总面积达到最大

【解析】

试题分析：（1）长为x米，宽为y米，则40x+90y+20xy=3200，可得函数y=f（x）的解析式；（2）由40x+90y≥120 ，得的取值范围，即S=xy的取值范围；由40x=90y，且xy=100，解得x，y的值即可

试题解析：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为

依题设，，则，

故

（2）

令，则

则

当且仅当，即时，等号成立

所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积达到最大，最大值是

练习册系列答案
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（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

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（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）

（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.

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