题目内容

函数f(x)=lg(
2
1-x
-1)的图象关于（　　）
A．y轴对称B．原点对称
C．点（1，0）对称D．直线x=1对称
∵f（x）=lg（
2
1-x
-1）=lg（
1+x
1-x
），
由
1+x
1-x
＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（
1+x
1-x
）的定义域为{x|-1＜x＜1}；
又f（-x）=lg（
1-x
1+x
）=lg（(
1+x
1-x
)-1）=-lg（
1+x
1-x
）=-f（x），
∴f（x）=lg（
1+x
1-x
）为奇函数，
∴它的图象关于原点对称．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定义域为
 
．
函数f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定义域是
 
．
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
函数f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定义域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．
已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域为R，则实数a的取值范围是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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