题目内容

已知x，y∈R⁺且x+y=4，则 $数学公式$ 的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：x，y∈R⁺且x+y=4? $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ （x+y）= $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2），应用基本不等式即可．
解答：∵x，y∈R⁺且x+y=4，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ （x+y）= $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2）≥ $\text{[math]}$ （3+2 $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （当且仅当 x=4（ $\text{[math]}$ -1）时取“=”）．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查基本不等式，着重考查整体代换的思想，易错点在于应用基本不等式时需注意“一正二定三等”三个条件缺一不可，属于基础题．

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已知x，y∈R⁺且x+y=4，则

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的最小值．