题目内容
如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－
(1＋k2)x2 (k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
(1)求炮的最大射程；
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
解 (1)令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，
由实际意义和题设条件知x>0，又k>0，
故
，
当且仅当k＝1时取等号．
所以炮的最大射程为10千米．
(2)因为a>0，所以炮弹可击中目标⇔存在k>0，
使3.2＝ka－(1＋k2)a2成立
⇔关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根
⇔判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔0<a≤6.
所以当a不超过6千米时，可击中目标．
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与椭圆
的位置关系是( )
的最大值为________．
恒成立，则m的最大值为________．
|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是________．
中，角
的对边分别为
，且
，若
，则
的最小值为 .
B. 
C. 
D. 
