题目内容

（理） 已知向量，，向量，则向量与的夹角为（ ）
A．φ
B．
C．
D．
【答案】分析：由向量 ，，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出||，||，•，代入cosθ=我们易求出向量 与 的夹角．
解答：解：∵，
∴||=2，||=1，•=-2sinφ
设向量 与 的夹角为θ
则cosθ==-sinφ
又∵0°≤θ≤180°，
θ=
故选D．
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ=计算两个向量的夹角是解答本题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夹角为
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
与向量
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范围．
（理） 已知向量
a
=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(
π
2
，π)，向量
b
=(0，-1)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、φ
B、
π
2
+?
C、?-
π
2
D、
3π
2
-?
（理） 已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，0，λ），若
a
、
b
、
c
三个向量共面，则实数λ=
 
．
（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），则向量2
a
-3
b
+4
c
的坐标为（　　）
（理）已知向量
m
同时垂直于不共线向量
a
和
b
，若向量
n
=2
a
+
b
，则（　　）
A、
m
∥
n
B、
m
⊥
n
C、
m
与
n
既不平行也不垂直
D、以上三种情况均有可能

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网