某单位在抗雪救灾中.需要在A.B两地之间架设高压电线.测量人员在相距6 000 m的C.D两地(A.B.C.D在同一平面上)测得∠ACD＝45°.∠ADC＝75°.∠BCD＝30°.∠BDC＝15°．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因.实际所需电线长度大约是A.B两地之间距离的1.2倍.问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)? (参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如图)．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)？

(参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.6)

答案：
解析：

　　答：施工单位至少应该准备约为7425.6 m的电线．　12分

　　在△ACD中∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，

　　∵CD＝6 000，∠ACD＝45°，

　　∴根据正弦定理，得AD＝＝CD＝　4分

　　在△BCD中，∠CBD＝180°－∠BCD－∠BDC＝135°，

　　又∵CD＝6 000，∠BCD＝30°，

　　∴根据正弦定理，得BD＝＝CD＝　8分

　　∵在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，

　　∴根据勾股定理，得AB＝＝6000＝1 000，　10分

　　∴1.2AB≈7 425.6，　11分

练习册系列答案

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