题目内容
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE，在直角三角形DAE中，算了共正弦值，再由值求角．
解答：
解：如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，
∴AD=
，DE
∴sinα=
=
α=arcsin
故选D．
点评：本题考点是立体几何中求线面角，这是立体几何中常考的一个题型．
解答：
解：如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，
∴AD=
，DE∴sinα=
=α=arcsin
故选D．
点评：本题考点是立体几何中求线面角，这是立体几何中常考的一个题型．
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
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