题目内容
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
(1) 求a、b的值与函数f(x)的单调区间
(2) 若对xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围。
已知函数f(x)=x-xlnx , ,其中表示函数f(x)在
x=a处的导数,a为正常数.
(1)求g(x)的单调区间;
(2)对任意的正实数,且,证明:
(3)对任意的
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
给出下列六个命题:
①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1 , e)上存在零点;
②若,则函数y=f(x)在x=x0处取得极值;
③若m≥-1,则函数的值域为R;
④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
⑤函数y=(1+x)的图像与函数y=f(l-x)的图像关于y轴对称;
⑥满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.
其中正确命题的个数是 。
(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.