题目内容
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， 
．给出以下命题：
①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；
②函数f(x)有五个零点；
③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；
④对x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．
其中，正确命题的序号是________．
【答案】①④
【解析】当
时， 
，所以
，所以
，故①正确；当
时， 
，令
，所以
，所以
在
上单调递减，在
上单调递增，而在
上， 
，在
上， 
，所以
在
上仅有一个零点，由对称性可知， 
在
上也有一个零点，又
，故该函数有三个零点，故②错误；因为当
时， 
在
上单调递减，在
上单调递增，且当
时， 
，当
时， 
，所以当
时， 
，即
，由对称性可知，当
时， 
，又
，故当
时， 
，若关于
的方程
有解，则
，且对
， 
恒成立，故③错误，④正确，故答案为①④.
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【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx＋φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx＋φ) | 0 | 5 | －5 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；
(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为
，求θ的最小值．
