题目内容

若a是从区间[0，10]中任取的一个实数，则方程x2-ax+1=0无实解的概率是（　　）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
方程x2-ax+1=0无实解，
则△=a2-4＜0，
即（a-2）（a+2）＜0?-2＜a＜2，
又a∈[0，10]，
∴0≤a＜2，其构成的区域长度为2，
从区间[0，10]中任取的一个实数a构成的区域长度为10，
则方程x2-ax+1=0无实解的概率是
2
10
=0.2；
故选B．
练习册系列答案
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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
已知函数f（x）=ax2-bx+1，若a是从区间[0，2]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，则此函数在[1，+∞）上递增的概率为
 
．
设函数f（x）=log2[x2-2（a-1）x+b2]的定义域为D．
（1）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取一个数，求使D=R得概率
（2）若a是从区间[0，4]任取的一个数，b是从区间[0，3]任取的一个数，求使D=R的概率．
已知函数f(x)=2ax2-bx+1，若a是从区间[0，2]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，则此函数在[1，+∞）递增的概率为
0.75
0.75
．
若a是从区间[0，10]中任取的一个实数，则方程x2-ax+1=0无实解的概率是
1
5
1
5
．

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