Question

设扇形的半径长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是

 

．

Answer 1

分析：扇形的圆心角的弧度数为α，半径为r，弧长为l，面积为s，由面积公式和弧长公式可得到关于l和r的方程，进而得到答案．

解答：解：由扇形的面积公式得：S=

1

2

lR，
因为扇形的半径长为8cm，面积为4cm²
所以扇形的弧长l=1．
设扇形的圆心角的弧度数为α，
由扇形的弧长公式得：l=|α|R，且R=8
所以扇形的圆心角的弧度数是

1

8

故答案为：

1

8

．

点评：本题考查弧度的定义、扇形的面积公式，属基本运算的考查．