Question

设扇形的半径长为2cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是

2

．

Answer 1

分析：设扇形的弧长为l，根据扇形的半径和面积，利用扇形面积公式列式算出l=4，再由弧度的定义加以计算，即可得到该扇形的圆心角的弧度数．

解答：解：设扇形的圆心角的弧度数是α，弧长为l
∵扇形的半径长r=2cm，面积S=4cm²，
∴S=

1

2

lr，即4=

1

2

×l×2，解之得l=4
因此，扇形圆心角的弧度数是α=

l

r

=

4

2

=2．
故答案为：2

点评：本题给出扇形的半径和面积，求圆心角的大小．考查了扇形的面积公式和弧度制的定义等知识，属于基础题．