题目内容
若，证明
证明：由 ，得
展开得
即
所以
（本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。 设幂函数
（1）若，证明：当时，有；
（2）若，对任意的，证明；
（3）在（2）的条件下，证明：
已知数列中，。
若是函数的一个极值点。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：对于任意正整数，
都有；
（3）若，证明：
已知椭圆C：的方程为，、和为C的三个顶点.
（1）若点满足，求点的坐标； （2）设直线交椭圆C：于P、Q两点，交直线于点.若，证明：为PQ的中点；
四 附加题：（本小题满分15分）已知函数（为自然对数的底数）．aR（1）当a=1时,求函数的最小值；（2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；（3）若，证明：．
已知奇函数的定义域为R，．
（1）求实数的值；
（2）证明函数在区间上为增函数；
（3）若，证明函数在上有零点．
，证明
，得
，证明，得
叫做幂函数。幂函数
时，在
上是增函数；当
时，在
上是减函数。 设幂函数
，证明：当
时，有
；
，对任意的
，证明
；
中，
。
是函数
的一个极值点。
，求证：对于任意正整数
，
；
，证明：
，
、
和
为C的三个顶点. 
满足
，求点
交椭圆C：于P、Q两点，交直线
于点
.若
，证明：
（
为自然对数的底数）．a
R
1）当a=1时,求函数
的最小值；
上存在极小值，求a的取值范围；
，证明：
．
的定义域为R，
．
的值；
在区间
上为增函数；
，证明函数
在
上有零点．