题目内容
在等比数列{an}中，a1=secθ（θ为锐角），且前n项和Sn满足
Sn=
，那么θ的取值范围是______．
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| a1 |
在等比数列{an}中，a1=secθ（θ为锐角），且前n项和Sn满足
Sn=
，所以数列的公比为q，0＜|q|＜1，
所以
=
，sec2θ=1-q∈（1，2），θ为锐角即1＞cosθ＞
，θ∈(0，
)．
故答案为：(0，
)．
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| a1 |
所以
| secθ |
| 1-q |
| 1 |
| secθ |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
故答案为：(0，
| π |
| 4 |
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