题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5且a2=b2+c2-bc，则sinB的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,解三角形
分析：先求出a，b，再利用余弦定理求出cosA，sinA，利用正弦定理，求出sinB的值．
解答：解：由a2+b2=4a+2b-5可知（a-2）2+（b-1）2=0，故a=2且b=1，
又a2=b2+c2-bc可知cosA=
=
=
，故sinA=
，
再根据正弦定理有
=
，可知sinB=
=
，
故选：B．
又a2=b2+c2-bc可知cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
再根据正弦定理有
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| ||||
| 2 |
| ||
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查了正、余弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列能表示集合的是（ ）
| A、很大的数 | ||
| B、聪明的人 | ||
C、大于
| ||
| D、某班学习好的同学 |
若函数f（x）=sin（π-ωx）+
sin（
+ωx）（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、[2kπ-
| ||||
B、[2kπ-
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ-
|
在△ABC中，∠A=60°，AB=1，且△ABC的面积为
，则BC边长为（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
| D、13 |
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是（ ）
| A、m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β |
| B、m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β |
| C、m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β |
| D、m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β |
下列选项中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
| A、f（x）=x0，g（x）=1 | ||||||
B、f（x）=
| ||||||
C、f（x）=x，g（x）=
| ||||||
D、f（x）=
|
设F1、F2分别是椭圆
+
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积等于（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
A、4
| ||
| B、6 | ||
| C、12或6 | ||
D、4
|