题目内容

已知 $数学公式$ ，则sinα+cosα=________．

$\text{[math]}$
分析：首先由 $\text{[math]}$ 求sinα+cosα的值，考虑到关系式sin²a+cos²a=1应用，再分析又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，即可求得结果．
解答：由已知 $\text{[math]}$ ，把等式平方
得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查三角函数的基本关系问题，涉及到基本关系sin²a+cos²a=1的应用和三角函数在坐标系正负的记忆．属于基础题型．

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A．