不等式-2x2+x+1＞0的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．不等式-2x²+x+1＞0的解集为（-$\frac{1}{2}$，1）．（用区间表示）

分析：-2x²+x+1＞0，即2x²-x-1＜0化为（2x+1）（x-1）＜0，即可解得．

解答解：-2x²+x+1＞0，即2x²-x-1＜0化为（2x+1）（x-1）＜0，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜1，
∴不等式-2x²+x+1＞0的解集为为（-$\frac{1}{2}$，1）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，1）．

点评本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案

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2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n-4，n∈N^*，则a_n=（　　）

2ⁿ⁺¹

2ⁿ

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年入流量	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
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将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．现计划在该水库建一座至多安装3台发电机组的水电站，已知每年发电机组最多可运行台数Y受当年年入流量X的限制，并有如下关系：

年入流量	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
最多运行台数	1	2	3

（1）求随机变量Y的数学期望；
（2）若某台发电机组正常运行，则该台发电机组年利润为5000万元；若某台发电机组未运行，则该台发电机组年亏损800万元．为使水电站年总利润的期望达到最大，应安装发电机组多少台？

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