Question

（2013•婺城区模拟）“a=2”是“直线y=-ax+2与y=

a

4

x-1垂直”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：当a=2时两直线的斜率都存在，故只要看是否满足k₁•k₂=-1即可．利用直线的垂直求出a的值，然后判断充要条件即可．

解答：解：当a=2时直线y=-ax+2的斜率是-2，直线y=

a

4

x-1的斜率是2，
满足k₁•k₂=-1
∴a=2时直线y=-ax+2与y=

a

4

x-1垂直，
直线y=-ax+2与y=

a

4

x-1垂直，则-a•

1

4

a=-1，解得a=±2，
“a=2”是“直线y=-ax+2与y=

a

4

x-1垂直”的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．