Question

设复数z₁=3+4i，z₂=t+i且z1•

.

z2

∈R，则实数t等于（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  4

  3

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘法，化简 z1 •

.

z2

，根据题意可得它的虚部4t-3=0，解出实数t．

解答：解：∵复数z₁=3+4i，z₂=t+i，∴z1 •

.

z2

=（3+4i）（t-i）=3t+4+（4t-3）i．
∵z1•

.

z2

∈R，∴4t-3=0，t=

3

4

，
故选B．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简 z1 •

.

z2

 是解题的难点．