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.
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试题分析:先验证n=1时命题成立,然后假设n=k时成立,再证明n=k+1也成立即可.
①当
,不等式显然成立. 2分
②假设
时不等式成立,
即
4分
当
时,
左边=
不等式成立. 7分
由①②可知,对一切
都有
8分
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设
a
、
b
、
c
均为实数,求证:
+
+
≥
+
+
.
是否存在常数a,b使等式
对于一切n∈N*都成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由。
若f(n)=1
2
+2
2
+3
2
+…+(2n)
2
,则f(k+1)与f(k)的递推关系式是________.
利用数学归纳法证明不等式1+
+
+
<f(n) (n≥2,
)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了( )
A.1项
B.k项
C.
项
D.
项
利用数学归纳法证明“
, (
)”时,在验证
成立时,左边应该是
.
已知
,不等式
,
,
,…,可推广为
,则
等于
.
设f(n)=1+
+
+ +
(n∈N
*
).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N
*
).
用数学归纳法证明“
时,从“
到
”时,左边应增添的式子是( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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