题目内容
若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．
f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2
∵f(k)＝12＋22＋…＋(2k)2，
∴f(k＋1)＝12＋22＋…＋(2k)2＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2；
∴f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2.
∴f(k＋1)＝12＋22＋…＋(2k)2＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2；
∴f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2.
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,
.若
对定义域内的
恒成立,则称函数
为
函数.(1)请举出一个定义域为
的
函数,并说明理由;(2)对于定义域为
的
，均有
;
的
,求证：
.
.
，且
当
且
时，
猜想
的表达式 ．
能被３整除，那么
中至少有一个能被３整除＂时，假设应为 ．
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.
＋
＋…＋
>
(n∈N*)成立，其初始值至少应取( )
时，第一步验证
时，左边应取的项是
