题目内容
已知a1＝2，点(an，an+1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1，2，3．…
(1)
证明数列是等比数列
(2)
设Tn＝(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)，求Tn及数列{an}的通项
解：由已知，
，两边取对数得
，
即
是公比为2的等比数列．
解：由1知
(*)
＝
由(*)式得
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝5，且nSn+1＝2n(n＋1)＋(n＋1)Sn(n∈N*)，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是
A．(2，)
B．(－1，－1)
C．(，－1)
D．()
如图α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1，已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝，求：
(1)直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
(2)二面角A1－AB－B1的大小．
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．
如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在直线l上的射影为B1，已知AB＝2，AA1=1，BB1＝，求：
（Ⅰ）直线AB分别与平面α，β所成的角的大小；
（Ⅱ）二面角A1－AB－B1的大小.
是等比数列
，
，两边取对数得
，
是公比为2的等比数列．
(*)
＝
)
，－1)
)
，求：
如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在直线l上的射影为B1，已知AB＝2，AA1=1，BB1＝
，求：
，求：