Question

若实数x、y满足

x-y+1≤0 x＞0 x≤1

，则

y

x

的取值范围是（　　）

• A、[2，+∞）
• B、（0，2]
• C、（2，+∞）
• D、（0，2）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义进行求解即可．

解答： 解：设z=

y

x

，则z的几何意义是区域内的点与原点的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图，
由图象知则OB的斜率最小，
由

x=1 x-y+1=0

，解得

x=1 y=2

，
即B（1，2），
则z=2，
故

y

x

≥2，
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．