函数y＝f内有零点.则 [ ] A． f＜0 B． f＝0 C． f＞0 D． f的符号不定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y＝f(x)在区间(a，b)(a＜b)内有零点，则

[　　]

A．

f(a)·f(b)＜0

B．

f(a)·f(b)＝0

C．

f(a)·f(b)＞0

D．

f(a)·f(b)的符号不定

答案：D

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已知函数．

（1）当a＝3时，求f（x）的零点；

（2）求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值．

用二分法求函数y＝f(x)在区间(2，4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2，4)的中点x₁＝＝3，计算得f(2)·f(x₁)<0，则此时零点x₀所在的区间是 (　　)

A．(2，4) B．(2，3)

C．(3，4) D．无法确定

若函数y＝f(x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)·f(4)的值(　　)

A．大于0　　　B．小于0 C．等于0 D．无法判断

（本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－2bx＋1.

(1)已知集合P＝{－2，1，2 }，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(2)在区域内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．

（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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