题目内容
已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，bn的前n项和为（ ）A．
B．
C．
D．-n
【答案】分析：由数列{an}的前和公式sn=3n+1+a结合递推公式
可得数列的通项公式，由数列为等比数列可得a的值，代入求出{bn}为等比数列，运用等比数列的求和公式求出结果
解答：解：因为Sn=3n+1+a，
所以n≥2，an=Sn-Sn-1=3n+1-3n=2•3n
又因为数列{an}为等比数列，a1=S1=9+a适合上式
所以9+a=6，a=-3，bn=（-3）n
所以数列{bn}以-3为首项，以-3为公比的等比数列，设前n和为Sn
则
故选 A
点评：本题主要考查等比数列的定义：
，由递推公式求通项，等比数列的求和公式．关键要注意求数列{an}的通项公式时要验证n=1．
可得数列的通项公式，由数列为等比数列可得a的值，代入求出{bn}为等比数列，运用等比数列的求和公式求出结果解答：解：因为Sn=3n+1+a，
所以n≥2，an=Sn-Sn-1=3n+1-3n=2•3n
又因为数列{an}为等比数列，a1=S1=9+a适合上式
所以9+a=6，a=-3，bn=（-3）n
所以数列{bn}以-3为首项，以-3为公比的等比数列，设前n和为Sn
则
故选 A
点评：本题主要考查等比数列的定义：
，由递推公式求通项，等比数列的求和公式．关键要注意求数列{an}的通项公式时要验证n=1． 
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