Question

一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，
x=（　　）

• A、3cm
• B、4cm
• C、5cm
• D、6cm

Answer 1

分析：本题这个盒子的容积可用含x的代数式表示，再利用基本不等式求最大值

解答：解：由题意，方盒容积V=(24-2x)2x≤

1

4

(

24-2x+24-2x+4x

3

)3，当且仅当24-2x=4x，即x=4时，方盒容积最大，
故选B．

点评：对于容积问题应熟记各种图形的体积公式．另外，要注意等量关系的寻找