题目内容
以下命题正确的是 。
①把函数
的图象向右平移
个单位，得到
的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是
，它们的交点是
，
则方程
表示的曲线经过点
；
③
为长方形，
，
，
为
的中点，在长方形内随机取一
点，取得的点到距离大小1的概率为
；
④若等差数列
前
项和为
，则三点
共线。
①把函数
的图象向右平移个单位，得到的图象；②一平面内两条曲线的方程分别是
，它们的交点是，则方程
表示的曲线经过点；③
为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到
距离大小1的概率为；④若等差数列
前项和为，则三点共线。①②④
把函数
的图象向右平移个单位，所得函数为
，故①正确；一平面内两条曲线的方程分别是
，它们的交点是，则
所以
所以方程表示的曲线经过点，故②正确；如图，以
的中点为圆心，以
为半径作半圆，此半圆必与
相切在长方形
内随机取一点，取得的点到距离大于1，则此点在半圆之外且矩形之内，即图中空白部分.由为长方形，，，得长方形的面积
，而半圆的面积为
，所空白处的面积为
，所以所求的概率为
，故③错； |
设等差数列的首项为
，公差为
，则其前
项的和为
，所以
设三点
则
，
，即
，所以直线
，又点
为
与
的公共点，所以三点共线即④正确
故本题正确答案为①②④
练习册系列答案
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记
为它的导函数，若
在
上存在反函数，且
则
的最小值为( )
表示成
个连续正整数的和，求项数
， 
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，使得
成立，
；
，都有
成立，求实数
的取值范围．
（
）的导函数
的图象如图所示，则
（ ）
是奇函数。
的值；
时，求
的反函数
。
、
，则
的最小值为（ ）
在
上的导函数为
,且
，以下不等式恒成立的是
B 
C 
D
上两点
和
，当
时，直线
的斜率为（ ）
